Mein Interesse an Stochastik und partiellen Differentialgleichungen (und deren Verbindungen) wurde durch ein Seminar an der Universität Mannheim geweckt. Ich hielt einen Vortrag über die Erzeugung von Pseudozufallszahlen. Während meines Vortrags kam die Diskussion auf, was “zufällig” bedeutet und ob etwas “Zufälliges” eigentlich existiert. Vorher hatte ich mich kaum mit Wahrscheinlichkeitstheorie oder Stochastik beschäftigt, aber die Frage ließ mich nicht mehr los. So schrieb ich schlussendlich meine Diplomarbeit über stochastische Differentialgleichung und Verteilungen von Rendezvous-Zeiten, sowie deren Simulation.
Heute befasst sich meine Forschung mit der Theorie und Simulation von (unendlich-dimensionalen) stochastischen partiellen Differentialgleichungen. Ursprünglich wurden diese Fragestellungen in meiner Forschung durch Modellierungen von Energiemärkten motiviert. Stochastische partielle Differentialgleichungen tauchen allerdings, neben der Finanzmathematik, auch noch in vielen weiteren Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften auf. Die Lösung einer stochastischen partiellen Differentialgleichung ist, im Vergleich mit deterministischen Differentialgleichungen, in jedem Zeit- und Ortspunkt nicht durch einen Wert, sondern durch eine Verteilung gegeben. Nur in sehr ausgewählten Fällen hat eine partielle stochastische Differentialgleichung eine Lösung, die in geschlossener Form gegeben ist. Meistens müssen Lösungen (und deren Verteilungen) numerisch approximiert werden. Genau diese Verbindung von verschiedenen Bereichen der Mathematik - wie Stochastik, Analysis und Numerik – begeistert mich.
In Stuttgart baue ich derzeit die Forschungsgruppe “Computational Methods in Uncertainty Quantification” auf. Ich strebe dabei, neben der Mathematik, eine enge Zusammenarbeit mit den Ingenieurwissenschaften und der Physik an. Trotzdem bleibe ich auch weiterhin meinen Wurzeln in der stochastischen Analysis treu und suche weiter nach einer Antwort auf die Frage, ob etwas wirklich “Zufälliges” existiert.
Prof. Dr. Andrea Barth
Institut für Angewandte Analysis und
Numerische Simulation