Da biste platt, Prof

Formen und Kräfte - ein mathematisch-physikalischer Gang zur Kunst

Die Leerstühle als Mosaik

Im Boden vor dem Haupteingang zum Gebäude Pfaffenwaldring 7 ist ein Mosaik eingelassen.

Der äußere Rand ist mit diagonal halbierten Quadraten belegt, im Innern fallen zunächst unregelmäßige Formen auf, die sich aber durchweg an die durch die Quadrate und die zur Halbierung gewählten Diagonalen anpassen.

Diese drei Richtungen ziehen sich durch die Gestaltung der Lernstraße und lassen sich immer wieder entdecken.

Erst bei näherem Hinsehen – nein, beim Blick aus genügend großem Abstand – kann man erkennen, dass das Mosaik eine ebene Skizze eines dreidimensionalen Objekts liefert:

Diese Skizze stellt die (vor dem Haupteingang zum Gebäude Pfaffenwaldring 9 aufgestellten) Leerstühle dar.

🧒 Wer findet die Sitzflächen, die Rückenlehnen oder die Armlehnen der Leer­stühle im Mosaik wieder? 

Die Skizze ist auch deswegen nicht leicht zu erkennen, weil sie die Kabinettprojektion (ein bestimmtes, für den schnellen und zuverlässigen dreidimensionalen Eindruck schlecht geeignetes Verfahren der Parallelprojektion) nutzt.

Dieses Verfahren ist aber (eventuell mit geeigneteren Verzerrungsfaktoren als hier) für Aufgaben im Ingenieuralltag wesentlich besser geeignet als die Zentralprojektion, die ein unseren Augen (und Kameras) weitgehend analoges Abbildungsprinzip nutzt – die Zentralprojektion erkauft hohe Anschaulichkeit durch starke Verzerrungen.

(Die vom vierten Stock des Gebäudes aus aufgenommenen Fotografien und die daran angepassten Zeichnungen zeigen genau solche Verzerrungen: parallele Linien sind nicht als Parallelen abgebildet – die horizontalen Linien scheinen nach rechts zusammen zu laufen.)

Das Verfahren der Kabinettprojektion wurde auch beim Objekt Wegkreuz in der Lernstraße verwendet.

Auch dort ist es nicht ganz leicht, die Darstellung zu erkennen (vor allem dann, wenn man direkt drauf steht). 

Mathematischer Hintergrund

Kabinettprojektion

In zwei Richtungen (und damit in der davon aufgespannten – hier vertikalen – Ebene) sind Längen und Winkel unverzerrt abgebildet und lassen sich ohne Schwierigkeiten aus der Projektion ablesen. Eine feste dritte Richtung (im Raum orthogonal zu den vorigen – hier horizontal in die Tiefe) wird in der Projektion frei gewählt, auch die Skalierung auf dieser Richtung wird frei gewählt.

Je nach Wahl dieser Richtung und der Skalierung entlang dieser Richtung findet man   einen Kompromiss zwischen dem Wunsch, den räumlichen Eindruck zuverlässig zu erzeugen, und dem Anliegen, schnell reale Abmessungen aus der Projektion herauslesen zu können. 

Im Mosaik vor dem Haupteingang zum Gebäude Pfaffenwaldring 7 kam auch noch das Anliegen dazu, das Mosaik in die quadratische Pflasterung so einzupassen, dass nur die ohnehin verwendete Diagonal-Richtung der Quadrate verwendet wird:

Das geht klar auf Kosten der zuverlässigen räumlichen Interpretation   —   die dadurch erzeugte Mehrdeutigkeit macht aber einen eigenen Reiz bei der Betrachtung des Mosaiks aus, weil sich dieses beim Betrachten nicht sofort erschließt, sondern immer etwas rätselhaft bleibt.

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