Material für Lehrerinnen und Lehrer

Übersicht über alle online-Kurse im Schülerseminar

Es gibt Kurse zu den Themen  Iteration und Konvergenz, Graphenthorie, Kegelschnitte, Primzahlen, Logik und Beweise.

Der Vertiefungskurs Mathematik ist ein neues Unterrichtsangebot im Wahlbereich der Kursstufe am allgemeinbildenden Gymnasium in Baden-Württemberg. Der Umfang beträgt zwei Wochenstunden, der Kurs geht über zwei Schuljahre.
Nähere Informationen, auch über Zugang zu Unterrichtsmateriale, finden Sie unter  Vertiefungskurs Mathematik.

Im Online-Brückenkurs der TU9-Universitäten geht es um Mathematik-Kenntnisse aus dem Gymnasium, die für das Studium eines MINT-Faches benötigt werden. In einem Eingangstest kann der Kenntnisstand überprüft werden. Außerdem können mangelnde Kenntnisse nachgearbeitet werden.
Der Kurs steht unter Onlinebrückenkurs Mathematik des VE&MINT-Projekts.
Hinweise: Zum Eingangstest kommt man, indem man im Abschnitt "Mit einem ausführlichen Test starten" auf "diesem Modus" klickt.
Stofflich orientiert sich der Kurs an einem Mindestanforderungskatalog von COSH - Cooperation Schule Hochschule.

Bastelanleitungen für verschiedene Klassenstufen sind hier zusammengestellt:

• Kantenmodelle platonischer Körper aus Trinkröhrchen
• Einen Tetraeder falten ohne zu schneiden, ohne zu kleben
• Ein Möbius-Band hat nur eine Vorderseite (oder nur eine Rückseite?)
• Möbius-Bänder zerschneiden
• Eine Sinus-Kurve ausschneiden, dann zu einem Rohr zusammenrollen. Was kommt heraus?
• Lochkunst: Symmetrische Muster mit einem Locher herstellen.
  (Entnommen aus: Mitteilungen der DMV, 4/2013,
  mit freundlicher Genehmigung des Verlags und der Autorin Brigitte Lutz-Westphal)

Diese Ideen wurden vom Schülerzirkel Mathematik für den Tag der Wissenschaften an der Universität Stuttgart zusammengestellt.

Skript aus dem Schülerseminar für 6 Doppelstunden, mit ausführlichen Hinweisen für den Unterricht, Aufgaben und Lösungen.

Inhalte: Vektoren, Drehung, Geradenspiegelung, Streckung, Eulerabbildung, Fixpunkt, Fixpunktgerade, Fixgerade, geometrische Bedeutung der Matrix, geometrische Eigenschaften, Eigenvektoren, Eigenwerte. 

Das Skript kann hier heruntergeladen werden: Skript "Lineare Abbildungen-geometrisch und analytisch" (pdf-Datei).
Das Skript liegt dem Video-Kurs zugrunde, der unter der Adresse Schülerseminar Mathematik: Übersicht Online-Material zur Verfügung steht (Zugang ohne Passwort).

Skript aus dem Schülerseminar für 6 Doppelstunden, mit ausführlichen Hinweisen für den Unterricht, Aufgaben und Lösungen.

Inhalte: Symmetrien ebener Objekte, Symmetriegruppen, Restklassengruppen, Untergruppen, Satz von Lagrange.

Der Text kann hier heruntergeladen werden: Skript "Symmetrien und Gruppen" (pdf-Datei).

Zur Parabel gibt es hier eine Erklärung, warum Parabeln im Brückenbau verwendet werden.

Das Skript zum Schülerseminar 2020 über Kegelschnitte gibt es hier.

Zur Kryptographie gibt es verschiedene Materialien:

Anleitung zum Seminar 2006

Inhalt: Diophantische Gleichungen, Rechnen mit Restklassen, Kleiner Fermat, Diffie-Hellman-Schlüsseltausch, RSA-Verfahren, Computerworkshop mit Entschlüsselung von permutationsverschlüsselten Texten.
Für den Zugang zu den im Computerworkshop verwendeten Dateien: Siehe unten.

Anleitung zu einem Computerworkshop über Kryptographie
Inhalt: Erklärung der Verschlüsselungsverfahren Cäsar, Substitution, Vigenere, Hill. Entschlüsselung von Texten, die mit einem dieser Verfahren verschlüsselt wurden.
Für den Zugang zu allen im Computerworkshop verwendeten Dateien: Siehe unten.

Das Material besteht aus einem Kurs, der in 6 Doppelstunden abgehalten wurde..
Inhalt: Definition und Rechenoperationen, Gaußsche Zahlenebene, Definition von Sinus und Cosinus mit Beweis der Additionstheoreme, Polardarstellung, Potenzen und Wurzeln, Mitternachtsformel, Fundamentalsatz der Algebra ohne Beweis. Als Ergänzung können zwei Korrespondenzzirkel-Serien benützt werden, die die Lösungsformeln von Cardano behandeln.

Falls Sie Zugang zu der Datei wünschen:

• Bitte melden Sie sich hier beim Schülerzirkel an. Die Anmeldung ist kostenlos und unverbindlich.
• Schreiben Sie danach bitte eine Email an Dr. Peter Lesky mit der Bitte um Freischaltung des Zugangs zum Lehrermaterial.

Bis jetzt sind drei Poster zum Thema Sudoku verfügbar.
Die pdf-Dateien können Sie herunterladen, wenn Sie sich hier beim Schülerzirkel anmelden und eine Mail mit der Bitte um Freischaltung des Materials für Lehrkräfte schicken.

• LaTeX-Kurs: Mit dem Textsatzsystem LaTeX kann man besonders gut mathematische (aber auch andere) Texte schreiben. Im vorliegenden Kurs werden zunächst die Grundlagen erklärt. Dann wird anhand von Aufgaben gezeigt, wie Texte gestaltet werden (Dauer 4-5 Stunden). Danach werden noch verschiedene Spezialitäten wie "Selber Befehle definieren", "Selber nummerieren" und "Zeichnen im Koordinatensystem" erklärt und in Aufgaben ausprobiert (Dauer nochmal 4-5 Stunden). Für alle Aufgaben sind Lösungen (in einem Unterverzeichnis) beigefügt.
  Hier gibt es den Kurstext als pdf-Datei.
  Und hier >>> gibt es ein zip-Archiv mit allen Dateien (inclusive Lösungen und Quelldateien, 2,6 MB).
• Mit dem Geometrieprogramm GeoGebra kann man Konstruktionen mit Zirkel und Lineal einfach durchführen. Der Kurs erklärt die Bedienung anhand verschiedener Aufgaben (Winkelhalbierende, Umkreis/Inkreis Dreieck, Strahlensatz, Approximation von π, Parabel und Leitgerade, Ellipse und Leitgerade, Hyperbel und Leitgerade, Umfangswinkelsatz, Additionstheoreme). Dauer ca. 2 Stunden.
  Hier gibt es den Kurstext als pdf-Datei.
  Und hier >>> gibt es ein zip-Archiv mit allen Dateien (Aufgaben und Lösungen).
  Als Alternative und Ergänzung gibt es hier eine  Planarbeit zu GeoGebra als pdf-Datei.

Stellen Sie uns Fragen, die im Umfeld des Mathematik-Unterrichts auftauchen. Antworten können hier veröffentlicht werden.

• Warum stehen im Pascalschen Dreieck die Binomialkoeffizienten? Die Antwort finden Sie hier.
• Warum ist die Implikation "Wenn p dann q" wahr, wenn p falsch ist, egal wie der Wahrheitswert von q ist? Eine Antwort finden Sie hier